論理学をつくる

論理学をつくる の詳細

哲学、数学、論理学等の研究者でなく、一般読者としての感想です。ソフトな印象を持たせる装丁やカジュアルな文体からして、厚さの割には内容も簡単なものなのかなと思いきや、おっとどっこい。まじまじと後のページを眺めてみると、論理学関連の新書や一般向けの啓蒙書に比べ、断然記号の量が多いです。本書は、大学の授業などでも十分通用する記号論理学の教科書で、内容も盛りだくさん。これ一冊で一階論理の基本的なことはほとんどマスターできると思います。が、それでも、少なくとも私にとっては他書も参照することにより、満足な理解を得た概念もいくつかありました。タイトルの意味するところは、まず従来の論理学書のようにいきなり定義を天下り的に与えるのではないということです。日常言語の文の意味するところから、そこで論理がどのように働いているのかを考え、形式化の重要性を説いて、詳細な論理学を作っていくというスタンスを取っています。素朴で取っ付きやすい出発点から始まっているこの点は非常に好感が持てます。モロ文系で、数学を不倶戴天の敵みたいな風に思っており、またロジックを教えられる人間が周りにいなかった私でも、この本には救われました。冒頭でも言いましたが、説明が丁寧で分量が多く内容が盛りだくさん。命題論理から一階述語論理は勿論、果ては直観主義論理、可能世界意味論、二階の論理にまで足を突っ込んでいます。それに、どの項目も分かりやすい。（でも、述語論理の意味論は類書同様、その説明では分かりづらいのでは、と今でも言いたい感じです）自然演繹の詳しい説明もあり、証明論での範囲もちゃんとカバー。完全性定理の証明など、メタ論理についてもかなり詳しく書いてあります。あと、練習問題の数がすごく多いです。そして、それらのほぼすべてに解答が付してあります。特に、自然言語から述語論理の式への翻訳問題は本当に助かります。私のように本質は論理式の読み書きだけ満足にできるようになるだけでよい、みたいな方にとっては、本書の練習問題はかなり重宝されるものと思います。あえてわがままを言えば、様相述語論理と時制論理も組み込んで欲しかったです。丁寧、詳しいのは確かですが、そうは言っても新書などのように気軽に進めるものではありません。おおざっぱ、何となくな理解で進んでいけば、途中で嫌になってしまうかもしれません。巻末に、本書理解に必要な数学的予備知識の解説が載っています。集合、関数、関係、これらは必ず把握しておく必要があります。そうでないと、特に述語論理でのセマンティクスの説明が意味不明になってしまうでしょう。